wtorek, 4 października 2011

Ogień

Pod nieba sklepieniem, rozjaśniający ciemność
i ciepło dający w krąg,
ogień zwycięstwa płonie,
dzisiaj w tę noc..
Bo z bitwy wrócili
z walki, z honorem
do wioski wstapili.
Z dumą na twarzy,
radością w sercach.
I chwałą dla swego imienia.
Odtańczą dziś taniec.
Taniec ich chwały.
taniec wielkiego zwycięstwa.

poniedziałek, 3 października 2011

system liczbowy Indian meksykańskich


Wczesne cywilizacje przypisywały liczbom ogromne znaczenie. Według wierzeń Indian meksykańskich wszystkie istoty żyjące były związane z jedną ze stron świata lub osią centralną, biegnącą z nieba do krainy śmierci. Stąd znaczenie magiczne liczb cztery i pięć. Inne liczby również miały specjalne znaczenie.
D w a   – ta liczba oznaczała bogów-twórców, bogów dwoistych, niebo i ziemię.
C z t e r y   było liczbą słońca i procesu tworzenia; czwórka była liczbą najważniejszą. Cztery były strony świata, cztery były krańce nieba i cztery krańce ziemi. Czterej bogowie podnieśli niebo, kiedy upadło ono na ziemię, i czterej bogowie je nadal podtrzymują. Cztery były miejsca spoczynku boga Quetzalcoatla; cztery dni spędził on w piekle; po czterech latach dusze rycerzy zmarłych na polu bitwy przemieniają się w kolibry; cztery lata trwa wędrówka umarłych do Mictlan. Czterech synów mieli bogowie stwórcy; cztery razy zginął świat od kataklizmów, zanim wreszcie został stworzony świat aktualny; cztery pieczary znajdowały się u wejścia do krainy śmierci przeciętej czterema drogami prowadzącymi do centrum ziemi: białą, czarną, czerwoną i zieloną. Cztery też istnieją rodzaje kukurydzy: czarna, czerwona, żółta i biała. Pomocnicy Tlaloca spuszczają na ziemię cztery rodzaje deszczu.
P i ę ć   było jednocześnie symbolem słońca i planety Wenus, rytualnym znakiem osi centralnej świata, a także znakiem ofiary.
S i e d e m   było związane z siedmioma gwiazdami Wielkiej Niedźwiedzicy, siedem było pieczar, z których wyruszyło siedem szczepów (wśród nich znajdowali się Aztekowie) z mitycznego miejsca zwanego Chicomoztoc – „Miejsce siedmiu pieczar”. Siedem było ponadto symboli obfitości.
O s i e m   było związane z czarnoksięstwem.
D z i e w i ę ć   było liczbą wszystkiego, co się działo pod ziemią, czyli w krainie śmierci.
T r z y n a ś c i e   było niebios zamieszkiwanych przez bogów. Trzynaście było godzin dnia i światła, a dziewięć godzin należało do nocy.
D w a d z i e ś c i a   oznaczało człowieka, albowiem jest to suma palców rąk i nóg. Uinal – dwadzieścia w języku Majów pochodzi od słowa: uinic – człowiek. Natomiast w języku náhuatl zwała się cempoalli, co znaczy: rachunek.
Kiedy mowa o hieroglifach liczbowych, należy położyć specjalny nacisk na dokładność i precyzję, z jaką przestawiają to, co bez popełnienia błędu można nazwać tubylczym systemem numeracji. Liczba symboli była długa i skomplikowana; ich sens zaś wieloznaczny i zależał od miejsca w kontekście, od rodzaju zapisu i jego stylu.
System zapisu cyfr stosowany zarówno w Teotihuacanie jak w kulturach Miksteków, Azteków i Majów był bardzo prosty. Majowie jako jedni z pierwszych wynaleźli symbol zera (ok. 500 r. n.e. - a więc później niż Sumerowie, lecz wcześniej od Hindusów i na długo przed zapożyczeniem tego wynalazku w okresie wypraw krzyżowych przez Europejczyków od Arabów, a być może nawet wcześniej od samych Arabów). Zero przedstawiano w postaci uproszczonego rysunku muszli morskiej lub - jak inni twierdzą - półotwartego oka.
Pozostałe cyfry zapisywano w postaci kombinacji kropek i kresek. Jedynkę oznaczano jedną kropką, dwójkę – dwiema, trojkę – trzema, czwórkę – czterema. Piątkę symbolizowała pozioma kreska, a np. szóstkę pisano jako 5 + 1, tzn. w postaci poziomej kreski z jedną kropką u góry. Dziesiątkę oznaczały dwie kreski jedna nad drugą, piętnastkę – trzy kreski w takim samym układzie, dziewiętnastkę – piętnastka z czterema kropkami u góry. Ten podstawowy zestaw liczb był zatem budowany na sposób addytywny. Odpowiednio pogrupowane stanowiły (wraz z zerem) podstawowy zestaw „cyfr” od 0 do 19.
    

Symbol

Liczby rzymskie

Znaczenie

Symbol
Liczby rzymskie
Znaczenie
brak
0
X
10
I
1
XI
11
Dwie kropki poziomo
II
2
XII
12
III
3
XIII
13
IV
4
XIV
14
V
5
XV
15
VI
6
XVI
16
VII
7
XVII
17
VIII
8
XVIII
18
IX
9
XIX
19

Inne symbole używano do zapisu większych liczb. Znakiem, jaki używano dla określenia liczby 20 (cempoalli – w języku nahua) była chorągiewka (pantli – w nahua). 15 (a także 10 i 5) przedstawiano często w sposób skrócony jako trzy czwarte, połowę lub czwartą część chorągiewki.
400 było oznaczane przez rysunek pióra lub stylizowane włosy (tzontli – w nahua). Tak jak w wypadku chorągiewki, także i tutaj trzy czwarte, połowa lub czwarta część pióra służyły do określenia 300, 200 lub 100. Wreszcie, liczba osiem tysięcy miała jako symbol torbę (xiquipilli – w nahua) i tak samo, żeby określić 2000, 4000 lub 6000, rysowano czwartą część, połowę  lub trzy czwarte xiquipilli.
Istnieją także wypadki, kiedy chcąc zanotować w sposób precyzyjny i zwięzły wysokie liczby, rysowano w kodeksach dwa lub więcej symboli liczbowych pomnożone przez siebie. I tak na przykład, ażeby przedstawić liczbę 320 000, wystarczyło umieścić nad xiquipilli – torbą (8000), dwie chorągiewki (pantli) wskazując w ten sposób, że obydwie liczby 20 + 20 (czyli 40 i 8000) zostały przez siebie pomnożone.
Majowie i inni Indianie meksykańscy pierwsi w dziejach ludzkości zastosowali bowiem pomysł umieszczania cyfr na określonych miejscach przy pisaniu wielkich liczb.Nowością jest tu nie – rozbudowywanie zapisów na tę samą modłę, ale ,,dopuszczenie do głosu'' liczb naprawdę dużych. System Majów był bowiem systemem pozycyjnym dwudziestkowym, w którym istniał (co charakterystyczne dla systemów pozycyjnych) podział na jednostki odpowiednich rzędów.
 „Cyfry” od 0 do 19 umieszczane były w odpowiednich rzędach wielkości. Zapis dokonywany był nie w kierunku poziomym (jak u większości narodów), lecz w kierunku pionowym z góry do dołu, w ten sposób, że najwyższe rzędy znajdowały się u góry, a najniższy (jednostek) na dole. Wartość liczbowa każdego coraz wyżej umieszczonego znaku wzrasta na każdym kolejnym „piętrze” 20-krotnie, od dołu do góry. Chcąc odczytać wartość całej zapisanej liczby, mnożono każdą z umieszczonych na właściwym sobie poziomie („piętrze”) liczb przez odpowiadającą temu poziomowi wielokrotność dwudziestu; tak obliczone iloczyny podsumowywano i uzyskiwano wynik ogólny. W ten sposób można zapisać dowolną liczbę, np. 2174 wygląda następująco:

5 x 400 (20x20)
=
2000
8 x 20
=
160
14 x 1
=
14


=
2174

Z kolei liczba 1839 wyglądałaby następująco:

5 x 360
=
1800
1 x 20
=
20
19 x 1
=
19


=
1839

A wobec tego, że umieszczenie każdej liczby w pozycji odpowiadającej jej wartości nie przedstawiało trudności, wykonywanie czterech zasadniczych działań matematycznych nie było sprawą skomplikowaną. Orozco y Berra, który w swojej „Historia antigua y de la conquista de México” podaje różne przykłady dzielenia i mnożenia, posługując się tymi symbolami, tak pisze:
„Niewątpliwie mniej doskonałe niż liczby arabskie nie ustępują jednak znakom, jakimi posługiwali się inne narody. Dla nas operacje te okazują się bardziej zrozumiałe i bardziej naukowe niż działania wykonywane liczbami rzymskimi.”
Jak widać, dawni Meksykanie odznaczali się niemałą zdolnością myślenia abstrakcyjnego.
W późniejszym okresie, przypuszczalnie pod wpływem systemu dziesiętnego hiszpańskich zdobywców, liczebniki języka Majów przyjęły następującą postać:

1
hun
11
buluk
2
ka’
12
lahk’a
3
ox
13
oxlahun
4
kann
14
kanlahun
5
ho’
15
ho’lahun
6
wak
16
waklahun
7
u’uk
17
u’uklahun
8
waxak
18
waxaklahun
9
bolon
19
bolonlahun
10
lahun
20
hunk’al

Jak widać, liczebniki od 1 do 11 oraz 20 miały nazwy proste. Liczebniki od 12 do 19 natomiast utworzono z liczebnika oznaczającego „dziesięć” (lahun) i odpowiedniej jedności.
Ciekawe, że współcześni Majowie używają starych liczebników tylko od 1 do 5; wyższe zastąpiono hiszpańskimi, a obecnie już tylko starcy pamiętają dawne ich brzmienie.

www.wieszwal.republika.pl

czwartek, 29 września 2011

kojot stwarza świat - crow



Dawno temu wszędzie była woda. Stary Człowiek Kojot rozejrzał się i powiedział:
        Hej, potrzebujemy trochę lądu.
 Otrzymał taki dar od Wielkiego Ducha, że mógł rozkazywać wszystkim zwierzętom, które nazwano Klan Bez Ognia, więc wezwał cztery kaczki, żeby pomogły mu znaleźć ziemię. Każdej kaczce kazał zanurkować pod wodę i znaleźć trochę mułu. Pierwsze trzy wróciły z niczym, ale czwarta kaczka, ponieważ cztery to liczba święta, przyniosła trochę mułu z dna.
– Świetnie - powiedział Stary Człowiek Kojot. - Teraz zrobię trochę lądu.
Zrobił góry i rzeki, prerie i pustynie, rośliny i zwierzęta. Potem powiedział:
– Teraz chyba zrobię trochę ludzi, żeby ktoś opowiadał historie o mnie.
Z błota stworzył wysokich i pięknych ludzi. Staremu Człowiekowi Kojotowi bardzo się spodobali.
– Nazwę ich Absarokee, co znaczy „Dzieci Wielkodziobego Ptaka”. Pewnego dnia przyjdą tu głupi biali, źle przetłumaczą ich język i nazwą ich Wronami.
– Co oni będą jeść? - zapytała jedna kaczka.
  Nie mają piór ani sierści. Czym oni się okryją? – zapytała druga kaczka.
– Właśnie – dodała trzecia kaczka. – Ładnie wyglądają ale nie wytrzymają na zimnie.
Stary Człowiek Kojot rozmyślał przez chwilę, jak bardzo nie lubi kaczek, potem wziął jeszcze trochę mułu i zrobił dziwne zwierzę z gęstą sierścią i rogami.
 Macie - powiedział. – Oni dostaną wszystko, czego potrzebują, od tego zwierzęcia. Nazwę je bizon.
Czwarta kaczka stała z boku, przyglądała się i paliła papierosa.
– To wielkie zwierzę. Twoi ludzie nie będą mogli go złapać – stwierdziła, wydmuchując długą smugę błękitnego dymu w twarz Starego Człowieka Kojota.
– Okay, więc tutaj jest drugie zwierzę, na którym mogą jeździć żeby złapać bizona.
– A jak je złapią? - zapytała czwarta kaczka.
– Słuchaj kaczko, czy muszę sam wszystko robić? Stworzyłem świat i tych ludzi i dałem im wszystko czego potrzebują, więc odczep się.
– Ale jeśli oni maja wszystko, czego potrzebują, co będą robić? Siedzieć i opowiadać historie o tobie?
– Niezły pomysł.
– Nuda – oświadczyła kaczka.
– Stworzę im mnóstwo wrogów, którzy beznadziejnie przewyższą ich liczebnością. Będą musieli ciągle walczyć i odprawiać wojenne rytuały No i jak?
– Wybija ich do nogi.
– Nie. Zostanę z nimi. Dzieci Wielkodziobego Ptaka będą moimi ulubieńcami, chociaż niektórzy z ich wrogów również mogą opowiadać historie o mnie.
– A co, jeśli zabiją wszystkie bizony?
– Niemożliwe. Za dużo ich jest.
– A jeśli zabiją?
– No, to ludzie będą mieli przesrane. Jestem zmęczony i brudny i zmarzłem od stania w wodzie. Zamierzam wynaleźć łaźnie parową i rozgrzać się.
Tak więc Stary Człowiek Kojot zbudował szałas z wierzbowych gałęzi i skór bizonich. Rozgrzał kamienie na ogniu i wrzucił je do jamy pośrodku szałasu, potem on i kaczki wczołgali się do szałasu i zakryli wejście, aż zrobiło się całkiem ciemno.
– Hej, odłóż tego papierosa! - powiedział Stary Człowiek Kojot do czwartej kaczki.
– Kaczka rzuciła papierosa na rozgrzane kamienie i szałas wypełnił się dymem.
– Całkiem nieźle pachnie – powiedział Stary Człowiek Kojot. – Wrzućmy jeszcze inne rzeczy do ognia i zobaczymy co z tego wyjdzie.
Wrzucił trochę igieł cedrowych, które też ładnie pachniały, potem dodał szałwi i słodkiej trawy.
– Te rzeczy będą również częścią ceremonii oczyszczenia. I trochę wody... potrzebujemy wody, żeby zrobiło się naprawdę gorąco i duszno.
– I naprawdę się oczyścimy? - zapytała trzecia kaczka.
– Właśnie – powiedział Stary Człowiek Kojot. – Najpierw wyleję na kamienie cztery czerpaki wody na cztery strony świata.
– I za cztery kaczki.
 Właśnie – przyznał Stary Człowiek Kojot. – Teraz wyleję siedem czerpaków za siedem gwiazd Wielkiej Niedźwiedzicy. Potem jeszcze dziesięć, bo dziesięć to ładna okrągła liczba.
Podał każdej kaczce wierzbową witkę, żeby wysmagały się po grzbietach.
– Macie, użyjcie tego.
– Po co? – zapytała druga kaczka.
        Żeby zmiękczyć... ee... to znaczy... to przyśpiesza pocenie i oczyszcza ciało.
Potem, kiedy kaczki smagały się po grzbietach gałązkami wierzby, Stary Człowiek Kojot powiedział:
        Okay, teraz wyleję na kamienie mnóstwo wody. Nawet nie będę liczył czerpaków, ale naprawdę się rozgrzejemy i oczyścimy.
Potem lał wodę, aż w szałasie zrobiło się tak gorąco, że nie mógł dłużej wytrzymać i wyczołgał się na zewnątrz, a kaczki zostały w środku.
Kojot zanurzył się w rzece dla ochłody, a później zjadł obfity posiłek i położył się, żeby odpocząć.
– To było naprawdę świetne – powiedział do siebie. – Chyba dam szałas potu moim nowym ludziom. To będzie ich kościół i sakrament, i zawsze mogą o mnie myśleć, kiedy tam wejdą. To mój prezent dla nich. Chyba nikt nie musi wiedzieć o kaczkach.
Stary Człowiek Kojot podniósł wierzbową gałązkę i wydłubał spomiędzy zębów resztkę kaczego mięsa.
– Chociaż szałwia nadaje im przyjemny aromat.

środa, 28 września 2011

indiańskie stowarzyszenia kobiece

Indianie preriowi w przeciwieństwie do krajowców Australii czy Malezji, nie przestrzegali tak rygorystycznie zakazu uczestniczenia kobiet w różnych stowarzyszeniach. Kobiety pełniły czasem nawet pomocnicze funkcje w stowarzyszeniach wojskowych, a ponadto posiadały własne kobiece stowarzyszenia. Zwłaszcza plemiona znad górnej Missouri. Najważniejszymi z nich były:
- Stowarzyszenie Gęsi, którego członkinie odprawiały ceremonie mające zapewnić urodzaj kukurydzy.
-Stowarzyszenie Białej Krowy Bizona, dla przywabienia stada bizonów. Członkinie podczas obrzędów zakładały czapy ze skóry białego bizona przybrane piórami.
-Stowarzyszenie Starych Kobiety - Kiowa. Członkinie modliły się o powodzenie dla wojownika na wojennej wyprawie, ten zaś po szczęśliwym powrocie wyprawiał dla nich ucztę
- Stowarzyszenie Wytwórczyń Pokryć Tipi - Oglala Lakota.
- Stowarzyszenie Samotnych Kobiet i Wdów - Paunisi